Première intuition

Question 0

Ma première intuition sur le problème est que si la population est petite, l’allèle “couleur bleue” va tendre à disparaître de plus en plus rapidement au fil des générations, alors que si elle est importante, le nombre d’individus aux yeux bleus va se stabiliser autour d’un nombre positif.

Fonctions utilisées

On représente un individu de la population par son nombre d’allèles “bleu”.

Nous allons utiliser plusieurs fonctions pour manipuler les populations.

  • population(BB, MM, P) qui prend en paramètres le nombre d’individus à deux allèles “bleu”, ceux à deux allèles “marron” et le nombre total d’individus, et qui renvoie un tableau correspondant à la population.
  • child(p1, p2) qui prend en paramètre deux parents et renvoie leur enfant (i.e. son nombre d’allèles “bleu”).
  • nextGen(pop) qui prend en paramètre la population actuelle et renvoie la population suivante.

Question 1

Pour 10 populations constituées de 20 individus, P = (4; 12), on obtient après 20 générations les résultats suivants :

Pour 10 populations constituées de 20 individus, P = (12; 4), on obtient après 20 générations les résultats suivants :

Pour 10 populations constituées de 20 individus, P = (5; 5), on obtient après 20 générations les résultats suivants :

Les résultats à court terme ne semblent pas montrer de tendance générale vis-à-vis de l’évolution des individus aux yeux bleus. En effet, la durée de la simulation (et la taille de l’échantillon par la même occasion) n’est pas assez grande pour voir une réelle tendance. En augmentant la durée (Imax), on constate que le nombre d’individus aux yeux bleus diminue.

Question 2

Pour 10 populations constituées de 2000 individus, P = (400; 1200), on obtient après 200 générations les résultats suivants :

Pour 10 populations constituées de 2000 individus, P = (1200; 400), on obtient après 200 générations les résultats suivants :

Pour 10 populations constituées de 2000 individus, P = (500; 500), on obtient après 200 générations les résultats suivants :

On remarque une nette différence avec la petite population : peu importe le nombre d’individus aux yeux bleus au départ, la tendance générale est à la diminution du nombre d’individus aux yeux bleus au cours du temps, atteignant en moyenne une proportion de 30% de la population totale après 200 générations.